# Python有限体积流体开尔文-亥姆霍兹不稳定性

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{% tab title="关键词" %}
Python | 有限体积流体 | 开尔文-亥姆霍茲不稳定性 | 数值计算 | 散度定理 | 库朗-弗里德里希斯-路易条件 | 空间外推 | 鲁萨诺夫通量 | 时间积分
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{% tab title="梗概" %}
本文，我们将使用有限体积方法模拟开尔文-亥姆霍兹不稳定性。 我们将考虑一种可压缩流体，它具有向背景相反方向移动的高密度流。 速度切变引起了著名的不稳定性，有时在云层和木星的大红斑中也可以看到这种不稳定性。

### 有限体积法

我们将描述有限体积法来模拟理想的可压缩流体。 该方法的扩展存在用于模拟其他类型的流体。 理想的可压缩流体由欧拉流体方程描述。 出于本次讨论的目的，让我们考虑 2D 中的系统（将此处呈现的内容扩展到 3D 并不太困难）。 流体由所谓的原始变量描述：

### 原始变量和保守变量之间的转换

#### Python 实现转换

### 使用 CFL 条件设置时间步长

### 计算梯度

#### Python 梯度计算

### 坡度限制器

### 空间二阶外推

#### Python 实现

### 时间二阶外推

### 计算和应用通量

#### Python 通量实现

### 时间积分

#### Python 积分实现

### 初始条件

### 源代码
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