🧠AI云计算数值分析和代码验证

偏微分方程数值方法指南

本课程展示了从基础的理想化一维力学模型（弹性弦和梁）到更复杂的二维物理系统（弹性膜、波传播、热扩散）以及抽象的数学/金融概念（传输、薛定谔、布莱克-斯科尔斯），最终到数值方法（椭圆问题的有限差分）的进展过程。课程结合绘图、详细分析和动态动画，阐述了物理现象日益复杂，如何需要高阶微分方程和复杂的计算技术来模拟其行为，而这些结果往往与简单系统相比违反直觉。

🧠探索弹性弦行为：从绘图到问题解决-1/10🧠弹性梁：绘图、分析与可视化-2/10🧠理解与建模弹性膜-3/10🧠输运方程：绘图与建模-4/10🧠基于云计算的振动弦分析：谐波可视化与波动方程参数理解-5/10🧠从弦到膜：在1D和2D云环境中探索波动方程-6/10🧠云端求解热方程：源于傅里叶的洞察-7/10🧠薛定谔方程：量子波包动力学的可视化与分析-8/10🧠云端实现布莱克-斯科尔斯欧式看涨期权定价-9/10🧠逼近导数：有限差分法-10/10