🪡时间序列与动态时间规整及AI拓展

时间序列分析｜Time series analysis 计算机科学｜Computer Science 应用数学和统计学｜Applied Mathematics and Statistics 数据科学｜Data Science

时间序列数据，即按时间顺序排列的观测序列，在各个领域都普遍存在。有效地分析这些序列需要能够处理其内在复杂性的方法，尤其是在处理时间变化时。动态时间规整 (Dynamic Time Warping, DTW) 因此成为一种强大的工具。

🧠AI拓展

DTW 的优势在于它能够测量时间序列之间的相似性，即使它们并非完美对齐。它通过灵活地弯曲时间轴来实现这一点，找到一个最优的对齐方式，以最小化序列之间的累积差异。当处理事件发生速度略有不同或表现出局部时间偏移的时间序列时，这种弯曲能力至关重要。

通过允许非线性对齐，DTW 克服了需要点对点对应的传统距离度量的局限性。这种灵活性使其在分析具有时间扭曲的时间序列时尤其有价值，例如语音识别、手势分析和生物信号处理中发现的那些。

DTW 的核心涉及构建一个成本矩阵，该矩阵表示两个时间序列中点之间的局部差异。然后，该算法在该矩阵中找到最优路径，从而最小化累积成本。该路径表示序列之间的最佳对齐方式，并提供了它们相似性的度量。

本质上，DTW 提供了一种鲁棒且灵活的方法来比较和分析时间序列，弥合了时间变化造成的差距，并揭示了动态数据中的潜在模式。