☁️深入偏微分方程的世界

偏微分方程 (PDEs) 是一种基础数学语言，用于描述量在空间和时间上的变化。它们是自然界现象和工程系统中不可或缺的模型，主要例子包括波动方程、热力方程、输运方程、薛定谔方程和弹性膜方程，每个方程都具有独特的数学特性（椭圆型、双曲型或抛物型）。

这个云计算部分探讨了偏微分方程 (PDEs)，具体展示了如何使用一维有限差分法实现波动方程，通过一维显式有限差分格式实现热力方程，以及利用一维迎风格式实现输运方程。

🎬动画结果

波动方程（使用有限差分的一维示例）

热方程（使用显式有限差分的一维示例）

波在二维平面上的传播