☁️探索偏微分方程数值解法的领域

由于偏微分方程（PDEs）的解析解通常难以求得，有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和有限体积法（FVM）等数值方法提供了强大的近似工具。它们各自采用不同的方法（分别为导数离散化、变分形式和积分守恒定律），并依赖于稳定性分析和边界条件等概念，以解决各个领域的多种问题。

本节“偏微分方程数值方法概览”在云计算背景下，重点在于将有限元法 (FEM) 和有限体积法 (FVM) 应用并简化为一维问题，例如热力方程和稳态输运，并以沿杆的热扩散为例进行阐释。

🎬动画结果

热量沿一维杆随时间的扩散