🧠模拟多维物理过程与基于云的数值分析-5/12

高维输运与扩散方程，涵盖了严格的扩散极限、多维扩散理论、先进的数值和基于粒子的模拟方法，以及分数阶/电报式推广，为广泛的科学和工程领域中复杂输运现象的建模、分析和模拟提供了强大的工具。

云计算环境为高维偏微分方程的分析和动态可视化（通过动画，包括三维等值面图）提供了强大的平台，可以有效地模拟二维输运、二维墨水扩散、三维热分布和多维种群扩散等现象，并使用显式有限差分格式等数值技术。

云计算通过为模拟、动画和各种线性和非线性偏微分方程的研究提供强大且易于访问的平台，显著增强了从流体动力学和热传递到金融建模和电磁场等各种复杂科学和工程现象的数值分析、代码验证和交互式可视化。

🎬动画结果

二维传输方程

油墨扩散（二维热方程）

3D热扩散

3D热扩散等值面

2D-种群中的个体倾向于从拥挤的区域向密度较低的区域扩散

3D-种群中的个体倾向于从拥挤的区域分散到密度较低的区域