🧠模拟多维物理过程与基于云的数值分析-5/12

高维输运与扩散方程，涵盖了严格的扩散极限、多维扩散理论、先进的数值和基于粒子的模拟方法，以及分数阶/电报式推广，为广泛的科学和工程领域中复杂输运现象的建模、分析和模拟提供了强大的工具。

云计算环境为高维偏微分方程的分析和动态可视化（通过动画，包括三维等值面图）提供了强大的平台，可以有效地模拟二维输运、二维墨水扩散、三维热分布和多维种群扩散等现象，并使用显式有限差分格式等数值技术。

🎬动画结果

二维传输方程

油墨扩散（二维热方程）

3D热扩散

3D热扩散等值面

2D-种群中的个体倾向于从拥挤的区域向密度较低的区域扩散

3D-种群中的个体倾向于从拥挤的区域分散到密度较低的区域