🧠向量的基底无关性与分量变换-3

尽管向量的数值分量在不同正交基之间切换时会发生变化，但向量本身（其物理方向和大小）保持不变。这种正交基之间的变换由一个旋转矩阵描述，其元素是旧基向量和新基向量的点积。这些变换系数确保了向量大小和标量积（向量之间的角度）等基本属性得以保留，突显了它们在物理学中作为不变量的作用。

本节演示了云计算中的旋转和基底变换，提供了2D基底旋转和向量变换的动画网络可视化，以及新基底下向量分量变化的数值分析。

🎬动画结果和交互式网页

二维中由旋转角相关的两种可能基

向量分量如何在两个不同的、由旋转相关的正交基之间变换