🍠Python脑溶质扩散生理几何模型计算
🏈指点迷津 | Brief
🎯要点
🎯生成体积网格：🖊从加权图像创建边界表面 | 🖊图像堆栈分割和表面重建 | 🖊生成内部体积网格 | 🖊转换网格为可视化数据格式 | 🖊重新网格化原始表面提高网格质量 | 🖊平滑表面减少非生理特征 | 🖊处理曲面相交和缺失面 | 🖊病理模型指定边界 | 🖊量化观察点 | 🖊数值计算扩散 | 🖊可视化给定时间示踪剂浓度。
🎯创建异质性：🖊灰质和白质的半球网格 | 🖊没有心室的半球网格 | 🖊两个半球创建脑网格 | 🖊分区映射到脑网格上，局部细化分区。
🎯脑溶质扩散张量：🖊提取平均扩散率和各向异性数据 | 🖊张量数据映射到加权图像。
🎯异质区各向异性扩散：🖊一维分子扩散 | 🖊三维大脑区域各向异性扩散。
🍇Python算法几何计算
该领域的应用很多：例如，在机器人技术中，这些应用用于解决可见性问题和运动规划。 类似的应用程序可用于设计地理信息系统 (GIS) 中的路线规划或搜索算法。
该类别的基本问题如下：
凸包：给定空间中的一组点，找到包含它们的最小凸多面体。
沃罗努图：给定空间中的一组点（种子），计算由靠近每个种子的所有点组成的区域的分区。
三角剖分：用三角形划分平面，两个三角形要么不相交，要么共享一条边或一个顶点。 根据输入对象或三角形属性的约束，有不同的三角剖分。
最短路径：给定空间中的一组障碍物和两个点，找到不与任何障碍物相交的点之间的最短路径。
💦凸包：
以下是某湖海岸线的多边形描述，有 7 个孔（用于岛屿）、518 个顶点和 518 个边。
from numpy import array
def read_poly(file_name):
output = {'vertices': None, 'holes': None, 'segments': None}
file = open(file_name, 'r')
lines = file.readlines()
file.close()
lines = [x.strip('\n').split() for x in lines]
vertices= []
N_vertices, dimension, attr, bdry_markers = [int(x) for x in lines[0]]
for k in range(N_vertices):
label, x, y = [items for items in lines[k+1]]
vertices.append([float(x), float(y)])
output['vertices']=array(vertices)
segments = []
N_segments, bdry_markers = [int(x) for x in lines[N_vertices+1]]
for k in range(N_segments):
label, pointer_1, pointer_2 = [items for items in lines[N_vertices+k+2]]
segments.append([int(pointer_1)-1, int(pointer_2)-1])
output['segments'] = array(segments)
N_holes = int(lines[N_segments+N_vertices+2][0])
holes = []
for k in range(N_holes):
label, x, y = [items for items in lines[N_segments + N_vertices + 3 + k]]
holes.append([float(x), float(y)])
output['holes'] = array(holes)
return output >>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial import ConvexHull
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> lake_superior = read_poly("../ch/supe.poly")
>>> vertices_ls = lake_superior['vertices']
>>> %time hull = ConvexHull(vertices_ls)
CPU times: user 413 µs, sys: 213 µs, total: 626 µs
Wall time: 372 µs
>>> plt.figure(figsize=(14, 14))
>>> plt.xlim(vertices_ls[:,0].min()-0.01, vertices_ls[:,0].max()+0.01)
>>> plt.ylim(vertices_ls[:,1].min()-0.01, vertices_ls[:,1].max()+0.01)
>>> plt.axis('off')
>>> plt.axes().set_aspect('equal')
>>> plt.plot(vertices_ls[:,0], vertices_ls[:,1], 'b.')
>>> for simplex in hull.simplices:
... plt.plot(vertices_ls[simplex, 0], vertices_ls[simplex, 1], 'r-')
...
>>> plt.show()💦沃罗努图：
计算一组顶点的沃罗努图可以使用模块 scipy.spatial 中的例程来完成。
>>> from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d
>>> vor = Voronoi(vertices_ls)
>>> plt.figure(figsize=(8, 8))
>>> ax = plt.subplot(111, aspect='equal')
>>> voronoi_plot_2d(vor, ax=ax)
>>> plt.xlim( 0.45, 0.50)
>>> plt.ylim(-0.40, -0.35)
>>> plt.show()小点是原始种子，
x坐标在0.45到0.50之间，y坐标在-0.40到-0.35之间。我们从原始列表vertices_ls或vor.points访问这些值。该平面被划分为不同的区域，每个区域对应一个种子。 这些区域包含平面中最接近其种子的所有点。 每个区域接收一个索引，该索引不一定与其种子在
vor.points列表中的索引相同。 要访问给定种子的相应区域，我们使用vor.point_region。
>>> vor.point_region
array([ 0, 22, 24, 21, 92, 89, 91, 98, 97, 26, 218, 219, 220,
217, 336, 224, 334, 332, 335, 324, 226, 231, 230, 453, 500, 454,
235, 234, 333, 236, 341, 340, 93, 343, 339, 342, 237, 327, 412,
413, 344, 337, 338, 138, 67, 272, 408, 404, 403, 407, 406, 405,
268, 269, 270, 257, 271, 258, 259, 2, 260, 261, 263, 15, 70,
72, 278, 275, 277, 276, 179, 273, 274, 204, 289, 285, 288, 318,
317, 216, 215, 312, 313, 309, 310, 243, 151, 150, 364, 365, 244,
433, 362, 360, 363, 361, 242, 308, 307, 314, 311, 316, 315, 319,
284, 287, 286, 452, 451, 450, 482, 483, 409, 493, 486, 485, 484,
510, 516, 517, 410, 494, 518, 512, 515, 511, 513, 514, 508, 509,
487, 214, 488, 489, 432, 429, 431, 430, 359, 490, 491, 492, 144,
146, 147, 145, 149, 148, 143, 140, 142, 139, 141, 463, 428, 357,
427, 462, 459, 461, 460, 426, 240, 239, 241, 352, 356, 355, 421,
423, 424, 420, 422, 46, 47, 48, 112, 33, 32, 31, 110, 106,
107, 105, 109, 108, 114, 111, 113, 358, 115, 44, 6, 133, 132,
135, 134, 45, 127, 128, 129, 136, 130, 125, 126, 41, 36, 37,
40, 131, 7, 123, 120, 39, 38, 4, 8, 118, 116, 122, 124,
35, 101, 34, 100, 99, 121, 119, 103, 117, 102, 5, 1, 29,
104, 28, 30, 304, 305, 306, 137, 207, 238, 348, 349, 300, 303,
57, 302, 58, 9, 158, 295, 301, 347, 345, 346, 416, 351, 162,
161, 53, 159, 160, 19, 20, 55, 56, 49, 298, 296, 299, 297,
292, 291, 294, 206, 157, 154, 156, 52, 51, 155, 293, 50, 83,
82, 84, 85, 250, 249, 246, 248, 153, 245, 247, 152, 209, 208,
213, 211, 212, 371, 372, 375, 374, 442, 445, 441, 444, 438, 446,
439, 440, 468, 467, 465, 470, 471, 505, 507, 464, 252, 253, 379,
382, 378, 478, 476, 449, 398, 447, 475, 474, 477, 383, 381, 384,
437, 466, 434, 435, 254, 165, 436, 387, 386, 385, 479, 480, 481,
448, 395, 399, 400, 401, 256, 281, 280, 255, 391, 390, 396, 397,
388, 389, 394, 393, 392, 163, 164, 166, 76, 192, 283, 279, 282,
194, 203, 202, 195, 196, 185, 189, 187, 190, 191, 78, 181, 180,
182, 75, 71, 264, 262, 73, 74, 59, 63, 62, 60, 61, 66,
64, 65, 11, 12, 10, 13, 14, 69, 68, 233, 232, 88, 225,
228, 227, 322, 229, 323, 320, 321, 223, 222, 221, 27, 25, 95,
94, 96, 90, 86, 87, 3, 328, 325, 326, 499, 495, 498, 458,
496, 497, 411, 329, 501, 457, 330, 456, 455, 331, 267, 266, 265,
183, 188, 186, 184, 198, 197, 201, 193, 170, 169, 171, 175, 176,
177, 402, 380, 167, 173, 172, 174, 178, 168, 80, 79, 16, 200,
199, 81, 18, 17, 205, 290, 77, 503, 469, 473, 443, 373, 376,
366, 370, 369, 210, 251, 367, 368, 377, 472, 504, 506, 502, 354,
353, 54, 42, 43, 350, 417, 414, 415, 418, 419, 425])Last updated
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