🥥Python和MatLab模拟粒子动力系统
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力计算
我们将假设一个由 N 个点粒子组成的系统，索引为 $i=1, \ldots, N$。每个粒子都有一个：
质量
位置
速度
根据牛顿万有引力定律（著名的“平方反比定律”），每个粒子都会感受到所有其他粒子的引力。也就是说，每个粒子都会感受到加速度：
Python计算矩阵
时间积分
位置和速度使用蛙跳方案进行更新。对于每个时间步 Δt，每个粒子都会受到半步“跳”：
Python加速度函数
上述代码的性能在Python中实际上可以通过向量化来提高。 也就是说，用向量和矩阵运算来表述问题。 它通常可以带来 100 倍的加速，还使代码更具可读性。 缺点是在矩阵内存储中间计算会占用大量内存。 这是计算所有粒子加速度的函数的矢量化版本：
Python矢量加速度计算
Python动能和势能
我们的代码计算这些量并跟踪总能量，以确保通过数值方法近似守恒。
MatLab再实现
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