🥥Python有限体积流体开尔文-亥姆霍兹不稳定性

关键词

Python | 有限体积流体 | 开尔文-亥姆霍茲不稳定性 | 数值计算 | 散度定理 | 库朗-弗里德里希斯-路易条件 | 空间外推 | 鲁萨诺夫通量 | 时间积分

梗概

本文，我们将使用有限体积方法模拟开尔文-亥姆霍兹不稳定性。 我们将考虑一种可压缩流体，它具有向背景相反方向移动的高密度流。 速度切变引起了著名的不稳定性，有时在云层和木星的大红斑中也可以看到这种不稳定性。

有限体积法

我们将描述有限体积法来模拟理想的可压缩流体。 该方法的扩展存在用于模拟其他类型的流体。 理想的可压缩流体由欧拉流体方程描述。 出于本次讨论的目的，让我们考虑 2D 中的系统（将此处呈现的内容扩展到 3D 并不太困难）。 流体由所谓的原始变量描述：

原始变量和保守变量之间的转换

Python 实现转换

使用 CFL 条件设置时间步长

计算梯度

Python 梯度计算

坡度限制器

空间二阶外推

Python 实现

时间二阶外推

计算和应用通量

Python 通量实现

时间积分

Python 积分实现

初始条件

源代码

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