☁️理論と計算を結ぶ：偏微分方程式の数値解法を探求する

このセクションでは、偏微分方程式（PDE）を解くための様々な数値解析手法を探求します。楕円型問題に対する有限差分法と有限要素法、放物型問題や波動方程式に対する時間依存型アプローチ、そして離散化誤差、質量行列・剛性行列、効率的な解法といった重要な概念を扱います。

クラウドコンピューティングは、有限差分法や有限要素法で解かれる楕円型問題から、2次元熱方程式のような放物型問題の時間依存挙動の解析まで、多様な偏微分方程式（PDE）の効率的かつスケーラブルな解決を可能にします。

🎬動的な結果

2次元楕円型問題を解くための有限差分法

次元ポアソン方程式に対する有限要素法 (FEM)

放物型問題の挙動

ディリクレ境界条件とガウス型初期条件を持つ2次元熱方程式