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離散・共形幾何構造の研究は、古典幾何学と現代計算の融合を探求し、形状や空間の根本的な性質を離散的な近似として分析します。滑らかな表面を三角形のネットワークとして表現し、双曲幾何学やユークリッド幾何学の特性を調査します。離散微分幾何学を用いて曲率やエネルギーを定義し、計算数学を通じて幾何学的オブジェクトの離散化や最適化手法を探ります。共形変換や特殊な表面の研究を通じて、幾何学の基本原理を深く理解し、離散表現が世界との相互作用を変革する可能性を発見します。
