計算幾何学は、抽象数学と実用アルゴリズムが交わる分野で、多面体計算はその中心です。形状を動的な構造として捉え、効率的な分析、変換、最適化を目指します。点、線、多角形といった基本要素から複雑な形状を構築・操作する方法を探求し、幾何学的交差の効率的な処理や、複雑な形状を単純化する三角形分割・メッシュ化に取り組みます。また、効率的な幾何学的情報検索のための空間データ構造も研究します。ロボット工学、CAD、GIS、創薬など幅広い分野に応用され、幾何学アルゴリズムの力で世界との相互作用と理解を変革します。
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