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世界はノイズに満ちており、その理解には確率論が不可欠です。確率論は不確実性を数学的に扱い、確率微分方程式（SDE/SPDE）でノイズ駆動システムをモデル化します。関数解析や測度論がその基盤です。現代では深層学習（PINN等）や数値計算が伝統的解析と融合し、SPDE解法や高次元問題に革新をもたらしています。これにより、流体力学など多様な分野で、不確実な状況下の複雑系の理解と予測が可能になります。
