🥥Python物理力学数值分析

关键词

Python | 物理 | 离散积分 | 微分方程 | 数值计算 | 牛顿第一定律 | 牛顿第二定律 | 牛顿第三定律 | 力模型 | 万有引力 | 粘性力 | 弹簧力 | 欧拉-克罗默法 | 恒定重力 | 线性运动 | 曲线运动 | 摩擦力 | 园周运动 | 功能定理

梗概

一维运动

主题：寻找制定确定运动的数学方程的方法，以及开发求解运动方程的解析和数值方法。

示例：力学模型：

1. 下落网球的运动数学方程及模型

一维力学

主题：展示如何识别作用在物体上的力；介绍牛顿第二定律，将力与加速度联系起来。 介绍宏观世界中一些最常见的力的模型。

示例：力学模型：

1. 月球着陆器上的加速度和力

2. 雨滴下落力模型

3. 吊块的运动模型;电梯重量

二维和三维运动

主题：介绍一般的二维和三维运动；引入约束运动，运动被约束为沿着特定路径发生，就像过山车被约束跟随过山车轨道一样，或者旋转体的一部分跟随物体的旋转

示例：力学模型：

1. 火星快车

2. 风中的羽毛

3. 小船在流动的河流上的运动

二维和三维力学

主题：如何识别力，如何在二维和三维中应用牛顿定律，并将所有力模型推广到二维和三维运动。

示例：力学模型：

1. 球的重力运动

2. 通过龙卷风的路径

3. 有空气阻力的弹跳球的运动

4. 彗星轨迹

受限运动

主题：讨论约束运动。 从最简单的运动约束到一条直线开始，通过圆周运动，到运动约束为沿着一般曲线

示例：力学模型：

1. 火柴盒车的加速

2. 旋转杆的加速度

3. 圆周运动中的法向加速度

力和约束运动

主题：讨论使用约束运动来简化问题。 首先，展示如何尝试明智地选择坐标系，以便仅沿某些轴发生运动。 这种技术通常被称为“力分解”，它简化了问题的分析，因为只有在物体可以移动的方向上的力分量才能促进物体沿其路径的加速度。还将介绍一种新的力模型，即摩擦力模型，它允许对两个固体相对运动期间的力进行建模。研究更复杂的约束运动，例如附在绳索上的物体的圆周运动，或者汽车沿着弯曲的道路或山顶行驶的运动。 在这些情况下，约束仅对有限范围的法向力有效，并且必须小心找出何时超出限制。

示例：力学模型：

1. 风中的珠子

2. 静态摩擦力

3. 块滑向上运动的动态摩擦

4. 地震期间的振荡

工作能量

动量、脉冲和碰撞

多粒子系统

旋转运动

刚体的旋转

刚体动力学

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