本文，我们将使用有限体积方法模拟开尔文-亥姆霍兹不稳定性。 我们将考虑一种可压缩流体，它具有向背景相反方向移动的高密度流。 速度切变引起了著名的不稳定性，有时在云层和木星的大红斑中也可以看到这种不稳定性。
有限体积法
我们将描述有限体积法来模拟理想的可压缩流体。 该方法的扩展存在用于模拟其他类型的流体。 理想的可压缩流体由欧拉流体方程描述。 出于本次讨论的目的，让我们考虑 2D 中的系统（将此处呈现的内容扩展到 3D 并不太困难）。 流体由所谓的原始变量描述：
原始变量和保守变量之间的转换
Python 实现转换
使用 CFL 条件设置时间步长
计算梯度
Python 梯度计算
坡度限制器
空间二阶外推
Python 实现
时间二阶外推
计算和应用通量
Python 通量实现
时间积分
Python 积分实现
初始条件
源代码