统计学Python计算工具 | 计算思维-亚图跨际

分析统计变异性和随机数据

随机现象和观察结构、测量的准确度和精密度、总体和样本、样本值的描述性分析、预测区间、密度图、箱须图、分位数图和茎叶图

问题计算

import math
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

def trim_std(data, alpha):

  data = np.array(data)
  data.sort()
  n = len(data)
  low = int(n * alpha) + 1
  high = int(n * (1 - alpha))
  return data[low:(high + 1)].std()

问题1：在当前问题中，我们需要从集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 中随机生成 50 个整数。为此，我们可以使用 random 包中的 random.choices 方法.

import random
random.seed(1)
values = random.choices([1, 2, 3, 4, 5, 6], k=50)

from collections import Counter
Counter(values)

Counter({2: 10, 3: 10, 1: 9, 6: 9, 5: 8, 4: 4})

问题4：以下是物体重量的两组测量结果，分别对应两种不同的称重仪器。该物体的真实重量为 10 公斤。

仪器1测量：

$\begin{array}{r|r|r|r|r|r} \hline 9.490950 & 10.436813 & 9.681357 & 10.996083 & 10.226101 & 10.253741 \\ \hline 10.458926 & 9.247097 & 8.287045 & 10.145414 & 11.373981 & 9.372905 \\ \hline 11.265351 & 7.956107 & 10.166610 & 10.800805 & 9.372905 & 10.199018 \\ \hline 9.742579 & 10.428091 & & & & \\ \hline \end{array}$

仪器2测量：

$\begin{array}{r|r|r|r|r|r} \hline 11.771486 & 10.697693 & 10.687212 & 11.097567 & 11.676099 & 10.583907 \\ \hline 10.505690 & 9.958557 & 10.938350 & 11.718334 & 11.308556 & 10.957640 \\ \hline 11.250546 & 10.195894 & 11.804038 & 11.825099 & 10.677206 & 10.249831 \\ \hline 10.729174 & 11.027622 & & & & \\ \hline \end{array}$

哪种仪器似乎更准确？哪种仪器似乎更精确？

inst1 = [9.490950, 10.436813, 9.681357, 10.996083, 10.226101, 10.253741,
         10.458926, 9.247097, 8.287045, 10.145414, 11.373981, 10.144389,
         11.265351, 7.956107, 10.166610, 10.800805, 9.372905, 10.199018,
         9.742579, 10.428091]
inst2 = [11.771486, 10.697693, 10.687212, 11.097567, 11.676099,
         10.583907, 10.505690, 9.958557, 10.938350, 11.718334,
         11.308556, 10.957640, 11.250546, 10.195894, 11.804038,
         11.825099, 10.677206, 10.249831, 10.729174, 11.027622]
ax = pd.Series(inst1).plot(marker='o', linestyle='none',
                           fillstyle='none', color='black')
pd.Series(inst2).plot(marker='+', linestyle='none', ax=ax,
                      fillstyle='none', color='black')
plt.show()

print('mean inst1', np.mean(inst1))
print('stdev inst1', np.std(inst1, ddof=1))
print('mean inst2', np.mean(inst2))
print('stdev inst2', np.std(inst2, ddof=1))

mean inst1 10.03366815
stdev inst1 0.8708144577963102
mean inst2 10.98302505
stdev inst2 0.5685555119253366

随机抽样概率模型

随机变量及其分布、离散分布族、连续分布、联合分布、边际分布和条件分布、多元分布、大样本近似值、正态样本统计量的其他分布

统计推断和自举

点估计的一些方法、置信区间、公差区间、用概率图检验正态性、拟合优度检验、贝叶斯决策程序、从参考分布中随机采样、自举抽样、假设的自举测试、自举容差区间、非参数检验

多维和回归模型的变异性

图形显示与分析、多维度的频率分布、相关性和回归分析、多重回归、量子响应分析：逻辑回归、方差分析：均值比较、同时置信区间：多重比较、列联表、分类数据分析

有限总体数量估计抽样

抽样和估计问题、使用简单随机样本进行估计、使用分层 RSWOR 估计平均值、比例优化配置、具有已知协变量的预测模型

时间序列分析与预测

时间序列的组成部分、协方差平稳时间序列、协方差平稳时间序列的线性预测器、非平稳时间序列的预测因子、动态线性模型

监督和无监督学习方法

确定模型性能、决策树、集成模型、朴素贝叶斯分类器、神经网络、聚类方法

数据分析、文本分析、强化学习、贝叶斯网络和因果关系模型

功能数据分析、文本分析、贝叶斯网络、因果关系模型