🍠Python问题决策影响图结构化概率模型

关键词

Python | 结构化概率 | 模型 | 贝叶斯 | 散度 | 问题决策 | 影响图 | 量子运算 | 噪声 | 概率图 | 汽车油耗 | 活塞 | 原木纱 | 强度 | 电阻 | 覆盖率 | 统计

Python问题决策影响图结构化概率模型 | Notion亚图跨际 on Notion

🏈指点迷津 | Brief

📜结构化概率模型-用例

📜贝叶斯网络计算库尔贝克-莱布勒散度(概率分布标准误差度量) | 📜问题决策影响图模型 | 📜量子运算和噪声模型 | 📜概率图神经 | 📜Python汽车油耗活塞循环原木纱强度及电阻覆盖率现实统计模型计算。

✒️Python贝叶斯网络

下面给出了贝叶斯网络的条件概率表。 A 和 C 是基节点，因此对于它们我们有绝对概率。节点 B、D、E、G、H、I 具有单亲，因此第一列表示父节点采用的值，第二列表示节点本身采用的值，最后一列是该情况发生的概率。节点 F 有两个父节点 B 和 D。因此，第一列代表 B 所取的值，第二列代表 D 所取的值，第三列代表 F 本身所取的值，最后一列代表该情况的概率正在发生。

💦构建模型

 ​
 a = Disbution({'1': 1./10, '0': 9./10})
 ​
 ​
 c = Disbution({'1': 1./2, '0': 1./2})
 ​
 b = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.1 ],
          [ '0', '1', 0.9 ],
          [ '1', '0', 0.6 ],
          [ '1', '1', 0.4 ]],[a]) 
 ​
 d = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.4 ],
          [ '0', '1', 0.6 ],
          [ '1', '0', 0.7 ],
          [ '1', '1', 0.3 ]],[c]) 
 ​
 e = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.8 ],
          [ '0', '1', 0.2 ],
          [ '1', '0', 0.9 ],
          [ '1', '1', 0.1 ]],[b]) 
 ​
 h = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.3 ],
          [ '0', '1', 0.7 ],
          [ '1', '0', 0.5 ],
          [ '1', '1', 0.5 ]],[e])
 ​
 i = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.3 ],
          [ '0', '1', 0.7 ],
          [ '1', '0', 0.2 ],
          [ '1', '1', 0.8 ]],[e])  
 ​
 f = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', '1', 0.0 ],
          [ '0', '1', '1', 0.2 ],
          [ '1', '0', '1', 0.4 ],
          [ '1', '1', '1', 0.7 ],
          [ '0', '0', '0', 1.0 ],
          [ '0', '1', '0', 0.8 ],
          [ '1', '0', '0', 0.6 ],
          [ '1', '1', '0', 0.3 ]],[b,d]) 
 ​
 g = ConditionalProbabilityTable(
         [[ '0', '0', 0.9 ],
          [ '0', '1', 0.1 ],
          [ '1', '0', 0.1 ],
          [ '1', '1', 0.9 ]],[f]) 

将这些分布与节点名称一起传递到状态对象中。

 # State objects hold both the distribution, and a high level name.
 A = State(a, name="A")
 B = State(b, name="B")
 C = State(c, name="C")
 D = State(d, name="D")
 E = State(e, name="E")
 F = State(f, name="F")
 G = State(g, name="G")
 H = State(h, name="H")
 I = State(i, name="I")

将状态添加到网络

 model = BayesianNetwork("DS251_A2_Q5-2")
 model.add_states(A, B, C, D, E, F, G, H, I)

然后我们需要向模型添加边缘。边代表哪些状态是哪些其他状态的父状态。

 model.add_edge(A, B)
 model.add_edge(B, E)
 model.add_edge(B, F)
 model.add_edge(C, D)
 model.add_edge(D, F)
 model.add_edge(E, H)
 model.add_edge(E, I)
 model.add_edge(F, G)

最后，必须烘烤模型以完成内部结构。

 model.bake()

💦计算概率

为了计算条件概率，提供已知节点的值，它将预测所有其他节点的概率。例如，考虑 P(I|C) 的计算。 在此我们知道 C 的值为 1。因此我们将其提供给我们的函数。 基于此，它将返回一个数组，其中包含所有节点的所有不同值的概率。 在我们的例子中，我们只关心我取值 1 的概率，考虑到从 0 开始索引，该值的索引为 8。因此，我们选择数组的第 8 个索引和参数为 1，以获得特定的概率，结果为 0.7115。

同样，也可以求出其他情况的概率。所有值均与使用笔和纸计算的值相符。

 #a P(I|C)
 round(model.predict_proba([{'C': '1'}])[0][8].parameters[0]['1'],4)

 #b P (E|~D)
 round(model.predict_proba([{'D': '0'}])[0][4].parameters[0]['1'],4)

 #c P(G|B,~D)
 round(model.predict_proba([{'B': '1', 'D': '0'}])[0][6].parameters[0]['1'],4)