偏微分方程式に対する数値解法の地平を歩む

偏微分方程式（PDEs）の解析解が困難な場合が多いため、有限差分法（FDM）、有限要素法（FEM）、有限体積法（FVM）といった数値解法が強力な近似ツールとなります。これらの手法はそれぞれ異なるアプローチ（FDMは導関数の離散化、FEMは変分法の定式化、FVMは積分形式の保存則）を採用し、安定性解析や境界条件といった概念に基づいて、様々な分野の多様な問題を解決します。

クラウドコンピューティングのこのセクション「偏微分方程式数値解法の探求」では、有限要素法（FEM）と有限体積法（FVM）を、熱方程式や定常状態移流といった1次元問題に応用し、簡素化することに焦点を当てています。具体的には、棒の熱拡散を例として解説します。

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