偏微分方程式のための関数解析と変分法
偏微分方程式(PDEs)の厳密な研究は、関数解析、特にヒルベルト空間やソボレフ空間に強く依存しています。これらは、弱解を定義し、その存在、一意性、正則性を確立するための不可欠な枠組みを提供し、理論的理解と数値的アプローチの両方にとって極めて重要な変分法の基礎となっています。

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