偏微分方程式の世界への探求

偏微分方程式（PDEs）は、量が空間と時間を通じてどのように変化するかを記述する基本的な数学的言語であり、自然界の現象や工学システムにおける不可欠なモデルとして機能します。主要な例としては、波動方程式、熱方程式、移流方程式、シュレーディンガー方程式、そして弾性膜方程式があり、それぞれが楕円型、双曲型、または放物型といった明確な数学的特性によって特徴づけられます。

「クラウドコンピューティング」のこのセクションでは、偏微分方程式（PDEs）を探求し、具体的には1D有限差分法を用いた波動方程式、1D陽的有限差分スキームによる熱方程式、そして1D風上スキームを介した移流方程式を実演します。

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