从弦到膜：在1D和2D云环境中探索波动方程

波动方程是一个基础的偏微分方程，在物理学和工程学中有着广泛的应用。它能够模拟从声学、电磁学到流体动力学和地震活动等多种现象中的波传播。同时，其重要的体现包括双向传播、球面波和平面波，以及本征模分解和傅里叶分析的应用。

云计算为振动膜的二维波动方程提供了高级的可视化和计算能力，使得探索拉普拉斯算子的特征值问题成为可能，并可直接比较一维弦与二维膜之间的音色差异。

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