Python | NumPy | scipy | Matplotlib | 声波 | 动画模拟 | 傅里叶变换
本文将开发产生圆形鼓面声波图形所需的图形和动画机制。
一维波形可以通过傅立叶分析描述为由正弦波之和组成，以整数谐波间隔组成。
在敲击乐器（例如鼓）的作用下，二维膜上的波传播受贝塞尔微分方程x2d2ydx2+xdydx +x2-2y=0
的控制。 x = 0的值被称为第一类贝塞尔函数，可用于模拟圆形或环形薄膜（例如铃鼓或鼓头）的振动模式。 下面绘制了α= 0、1、2时的第一类Jα的贝塞尔函数。
圆形传播的弹性薄圆形膜受贝塞尔微分方程解的控制。 谐波不再是基频的整数倍之和，而是谐音。 相反，鼓面模式是由多个不和谐部分，基本频率的非整数倍组成，也即是谐音。
在二维中，这些鼓面模式看起来像轮廓图：
而在3D上，高度膨胀，它们看起来像下面图像：
这些模式的动画是通过双重缓冲技术实现的。 两个相同的缓冲区
显示缓冲区是当前正在显示的图像的冻结版本
绘图缓冲区是当前正在绘制的下一个图像的动态版本
以及指向每个缓冲区的一对指针。 完成绘图后，将交换两个指针。 这样，当前的显示缓冲区将成为先前的绘图缓冲区，而新的图形缓冲区将成为先前的显示缓冲区。
作为一个简单的图形函数示例
特点说明：
在iPython中输入％matplotlib之后，打开交互式绘图
绘制基本网格
设置线性内插x轴
将y点设置为各种α的贝塞尔函数（第一类）
用实线绘制（x，y）
显示绘图
结果数字应与之前显示的数字进行比较
在mplot3d工具包中使用Axes3D函数
设置轴
线性内插x值
在x和y值上设置网格
使用行和列间距并使用彩虹色图绘制表面
结果图形：
该程序作为简单的2D动画，说明了的加法合成器。
奇次谐波列表
通过求和合成奇次谐波
重绘图形
使用基本的双缓冲，在重绘缓冲区之前先清除缓冲区和mplot3d工具包，可以创建非常有效的波传播动画。
设置3D子图
设置z限制
允许绘制第一帧
清理缓存Python 声波 动画模拟 傅里叶变换 Numpy scipy MatplotlibPython 声波 动画模拟 傅里叶变换 Numpy scipy Matplotlib
Last updated 6 months ago