🥥Python物理量和化学量数值计算
要点
Python数值计算以下 物理量数据 和 化学量数据 关系方程:求根,线性代数方程,曲线拟合,微积分,微分方程
探索性数据分析自由落体阻力系数及其下落速度。
根据液体酸碱平衡化学式求解。
建立科尔布鲁克方程,穆迪摩擦系数和雷诺数关系式,数值解摩擦力。
根据胡克定律,数值解弹簧行变势能方程式。
依据基尔霍夫电流法则和欧姆定律,建立电压电流线性代数方程,数值解方程的矩阵形式。
参考热守恒,建立导体的热扩散微分方程,使用差分方法将其转化为线性代数方程的三对角方程组,以便数值解。
根据质量守恒在物理系统中的应用,使用物料平衡建立通风系统中气体传递线性代数方程式,数值解矩阵形式方程式。
针对容器中化学反应,建立非线性系统方程式,使用牛顿-拉夫森法数值求解反应物浓度。
数值分析地震中,多层建筑物水平方向上动态力平衡关系式,Python数值确定此关系式中的特征值和特征向量,依据特征向量绘制地震幅度。
米氏模型是描述酶催化化学反应的速度的数学模型,使用线性回归方法数值求解给定数据下具体二阶米氏模型。
依据溶解氧的传质系数性质,建立数学模型,使用线性回归拟合数据模型。
使用快速傅里叶变换,数值计算绘制相对太阳黑子数功率谱。
根据物理层热传递和傅里叶定律,确定温跃层温通量公式,计算样条多项式的系数一阶和二阶导数,从而获得温跃层的厚度和温差梯度。
根据交流电波形方程,使用牛顿-科特斯求积规则,计算非正弦波形的均方根电流。
根据捕食者和猎物物种模型:洛特卡-沃尔泰拉模型,建立洛伦兹常微分方程,数值计算和绘制欧拉方法和龙格-库塔法下的时间序列图和相平面图。
Python洛伦兹微分方程示例
探索龙格-库塔方法的一些应用来绘制著名的洛伦兹和罗斯勒系统。
这些方程将被插入到我们的导数函数中,以便我们可以应用 RK4(龙格-库塔四阶)方法。首先,我们首先导入必要的包。
然后,我们从将用于这些方程的变量开始。
设置好变量后,我们现在继续讨论导数函数。
快速回顾一下导数函数。 r 变量用于在数组内设置初始条件。 我们为每个变量分配数组的值,在本例中为三个,然后函数将返回开始时所示的微分方程,但现在具有初始条件。 每次循环经过一次迭代,函数将继续更新新值,这些值将存储在以下数组中。
现在,我们的主要部分设置完毕,我们只需继续将所有内容应用到 RK4 循环内,我们最终会得到
运行循环后,我们的数组应该填充等量的值,因此现在我们可以继续绘制这些值,以便我们可以使用以下代码了解它们如何生成下面的图表。
现在这些是一些有趣的图表!通过使用不同的希腊变量值,我们可以看到系统行为的变化,其中一些值会产生复杂的图表。
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